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要关闭建设银行的短信服务，您可以选择以下几种方法。
1、网上银行：
登录建设银行网上银行。
进入“客户服务”选项。
选择“短信通知”服务。
在此页面选择需要取消短信服务的账户，并点击“取消服务”。
按照页面提示进行后续操作，完成短信服务的关闭。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行。
点击首页的“消息”服务。
选择“消息服务定制”。
点击“储蓄账户变动通知”，并选择关闭短信服务。
确认关闭操作，完成短信服务的终止。
3、客服电话：拨打建设银行客服电话95533，然后转人工服务，告知需要取消短信服务，在提供必要的信息后，客服会帮助您完成关闭操作。
4、前往柜台：如果以上方法不方便，您可以携带身份证和银行卡前往建设银行柜台，告知工作人员需要取消短信服务，他们会帮您处理此事。
关闭短信服务后，您将不再收到账户变动的通知，请确保了解此操作的后果并谨慎决定，如有其他疑问或需要帮助，请咨询建设银行的客服人员。